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2019-2020年高考数学二轮复习第一部分专题二三角函数、解三角形、平面向量专题跟踪训练10文1.xx·德州模拟已知函数fx=cosωx,gx=sinω0,且gx的最小正周期为π.1若fα=,α∈[-π,π],求α的值;2求函数y=fx+gx的单调递增区间.[解] 1因为gx=sinω0的最小正周期为π,所以=π,解得ω=
2.由fα=,得cos2α=,即cos2α=,所以2α=2kπ±,k∈Z.因为α∈[-π,π],所以α∈.2函数y=fx+gx=cos2x+sin=cos2x+sin2xcos-cos2xsin=sin2x+cos2x=sin,由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,解得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.所以函数y=fx+gx的单调递增区间为k∈Z.2.xx·山东卷△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosB=,sinA+B=,ac=2,求sinA和c的值.[解] 在△ABC中,由cosB=,得sinB=,因为A+B+C=π,所以sinC=sinA+B=.因为sinCsinB,所以CB,可知C为锐角,所以cosC=,因此sinA=sinB+C=sinBcosC+cosBsinC=×+×=.由=,可得a===2c.又ac=2,所以c=
1.3.xx·江西南昌调研函数fx=psinωxp0,ω0的最大值为2,其图象上相邻两条对称轴之间的距离为.1求函数fx的解析式;2在△ABC中,AC=f,C=,求△ABC周长的最大值.[解] 1依题意p=2,∵函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为半个周期,∵=,T=π,∴ω==2,fx=2sin2x.2AC=f=2sinB,A=-B0B,又===2,∴AB=2sinC=2×=,BC=2sinA=2sin,∴△ABC的周长l=AB+BC+AC=+2sin+2sinB=2+=2sin+.又∵0B,∴B+,∴当B+=,即B...。