还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高考数学二轮复习小题综合限时练
三一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设i是虚数单位,若复数z与复数z0=1-2i在复平面上对应的点关于实轴对称,则z0·z= A.5B.-3C.1+4iD.1-4i解析 因为z0=1-2i,所以z=1+2i,故z0·z=
5.故选A.答案 A
2.已知集合M={y|y=},N={x|y=lnx2-2x},则 A.M⊂NB.N⊂MC.M∩N=∅D.M∪N≠R解析 M=[0,2],N=-∞,0∪2,+∞,所以M∩N=∅.故选C.答案 C
3.在-20到40之间插入8个数,使这10个数成等差数列,则这10个数的和为 A.200B.100C.90D.70解析 S==
100.故选B.答案 B
4.我们知道,可以用模拟的方法估计圆周率π的近似值.如图,在圆内随机撒一把豆子,统计落在其内接正方形中的豆子数目,若豆子总数为n,落到正方形内的豆子数为m,则圆周率π的估算值是 A.B.C..解析 设圆的半径为r,则P==,得π=.故选B.答案 B
5.已知直线y=x与双曲线C-=1a>0,b>0有两个不同的交点,则双曲线C的离心率的取值范围是 A.1,B.1,2C.,+∞D.2,+∞解析 直线y=x与C有两个不同的公共点⇒>⇒e>
2.故选D.答案 D
6.若x,y满足则z=x+2y的最大值为 A.0B.1C.D.2解析 可行域如图所示.目标函数化为y=-x+z,当直线y=-x+z过点A0,1时,z取得最大值
2.答案 D
7.若函数fx=sinωxω>0在区间上单调递增,且f>f,则ω的一个可能值是 A.B.C.D.解析 由函数fx=sinωxω>0在区间上单调递增,得≤⇒ω≤.由f>f,得>,ω>,所以<ω≤.故选C.答案 C
8.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.B.+8C.4π+D.4π+8解析 由三视图可知该几何体是一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的,其体积为V=Sh=×2=.答案 A
9.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a=2,cosA=,则△ABC面积的最大值为 A.2B.C.D.解析 由a2=b2+c2-2bccosA得4=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc,所以bc≤3,S=bcsinA=bc·≤×3×=.故选B.答案 B
10.函数fx=cosx-π≤x≤π且 x≠0的图象可能为 解析 ∵fx=x-cosx,∴f-x=-fx,∴fx为奇函数,排除A,B;当x→π时,fx<0,排除C.故选D.答案 D
11.已知F为双曲线-=1a>0,b>0的左焦点,点A为双曲线虚轴的一个顶点,过F,A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B,若=-1,则此双曲线的离心率是 A.B.C.2D.解析 过F,A的直线方程为y=x+c
①,一条渐近线方程为y=x
②,联立
①②,解得交点B,由=-1,得c=-1,c=a,e=.答案 A
12.已知函数fx=若ffm≥0,则实数m的取值范围是 A.[-2,2]B.[-2,2]∪[4,+∞C.[-2,2+]D.[-2,2+]∪[4,+∞解析 令fm=n,则ffm≥0就是fn≥
0.画出函数fx的图象可知,-1≤n≤1,或n≥3,即-1≤fm≤1或fm≥
3.由1-|x|=-1得x=-
2.由x2-4x+3=1,x=2+,x=2-舍.由x2-4x+3=3得,x=
4.再根据图象得到,m∈[-2,2+]∪[4,+∞.故选D.答案 D
二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.
13.如图,根据图中的数构成的规律,a表示的数是________.12 23 4 34 12 12 45 48 a 48 5……解析 数表的规律是每行从第二个数起一个数等于它肩上的两个数的乘积,所以a=12×12=
144.答案
14414.实数x,y满足则的取值范围是________.解析 =+.令k=,则k表示可行域内的点与坐标原点连线的斜率,由图形可知≤k≤1,根据函数y=+k的单调性得2≤k≤.答案
15.已知A,B,C为圆O上的三点,若=+,则与的夹角为________.解析 由=+,可得O为BC的中点,故BC为圆O的直径,所以与的夹角为90°.答案 90°
16.已知数列{an}的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列,各项都是正数的数列{xn}满足x1=3,x1+x2+x3=39,则xn=________.解析 设因为数列{an}的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列,所以2logkxn+1=logkxn+logkxn+2⇒x=xnxn+2,所以数列{xn}是等比数列,把x1=3代入x1+x2+x3=39得公比q=3负值舍去,所以xn=3×3n-1=3n.答案 3n。