还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高考数学二轮复习第2部分专题一三角函数与解三角形2解三角形限时速解训练解答题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤1.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.1若PB=,求PA;2若∠APB=150°,求tan∠PBA.解1由已知得,∠PBC=60°,所以∠PBA=30°.在△PBA中,由余弦定理得PA2=3+-2××cos30°=.故PA=.2设∠PBA=α,则∠BCP=α,在Rt△BCP中,PB=BCsinα=sinα,在△PBA中,由正弦定理得=,化简得cosα=4sinα.所以tanα=,即tan∠PBA=.2.如图,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.1求sin∠BAD;2求BD,AC的长.解1在△ADC中,因为cos∠ADC=,所以sin∠ADC=.所以sin∠BAD=sin∠ADC-∠B=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=×-×=.2在△ABD中,由正弦定理得BD===
3.在△ABC中,由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cosB=82+52-2×8×5×=
49.所以AC=
7.3.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知A=,b2-a2=c
2.1求tanC的值;2若△ABC的面积为3,求b的值.解1由b2-a2=c2及正弦定理得sin2B-=sin2C,所以-cos2B=sin2C.又由A=,即B+C=π,得-cos2B=-cos
[2]=-cos=sin2C=2sinCcosC,∴2sinCcosC=sin2C解得tanC=
2.2由tanC=2,C∈0,π得sinC=,cosC=.又因为sinB=sinA+C=sin,所以sinB=.由正弦定理=,得c=b,又因为A=,bcsinA=3,所以bc=6,故b=
3.4.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量m=a,b与n=cosA,sinB平行....。