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2019-2020年高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测二十一坐标系与参数方程理1.xx·宝鸡模拟在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+sinθ.1求C的直角坐标方程;2直线l t为参数与曲线C交于A,B两点,与y轴交于点E,求|EA|+|EB|.解1由ρ=2cosθ+sinθ得ρ2=2ρcosθ+sinθ,所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x+2y,即x-12+y-12=
2.2将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程,化简得t2-t-1=0,点E对应的参数t=0,设点A,B对应的参数分别为t1,t2,则t1+t2=1,t1t2=-1,所以|EA|+|EB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|==.2.xx·张掖模拟在直角坐标系xOy中,已知曲线C1α为参数,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2ρcos=-,曲线C3ρ=2sinθ.1求曲线C1与C2的交点M的直角坐标;2设点A,B分别为曲线C2,C3上的动点,求|AB|的最小值.解1曲线C1消去参数α,得y+x2=1,x∈[-11].
①曲线C2ρcos=-⇒x+y+1=0,
②联立
①②,消去y可得x2-x-2=0⇒x=-1或x=2舍去,所以M-10.2曲线C3ρ=2sinθ的直角坐标方程为x2+y-12=1,是以01为圆心,半径r=1的圆.设圆心为C,则点C到直线x+y+1=0的距离d==,所以|AB|的最小值为-
1.3.xx届高三·昆明一中调研在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点P的极坐标为,曲线C的参数方程为α为参数.1写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程;2若Q为曲线C上的动点,求PQ中点M到直线lρcosθ+2ρsinθ+1=0距离的最小值.解1由x=ρcosθ,y=ρsinθ可得点P的直角坐标为3,,由α为参数得x2+y+2=4,∴曲线C的直角坐标方程为x2+y+2=
4.2直线l的普通方程为x...。