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2019-2020年高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测十八数列理1.xx·长沙模拟已知数列{an}满足a1=,an+1=3an-1n∈N*.1若数列{bn}满足bn=an-,求证{bn}是等比数列;2求数列{an}的前n项和Sn.解1证明由已知得an+1-=3n∈N*,从而有bn+1=3bn.又b1=a1-=1,所以{bn}是以1为首项,3为公比的等比数列.2由1得bn=3n-1,从而an=3n-1+,所以Sn=1++3++…+3n-1+=1+3+…+3n-1+=+=.2.xx·云南模拟已知数列{an}中,a+2an-n2+2n=
0.1求数列{an}的通项公式;2求数列{an}的前n项和Sn.解1由a+2an-n2+2n=0,得an-n+2an+n=
0.∴an=n-2或an=-n.∴{an}的通项公式为an=n-2或an=-n.2
①当an=n-2时,易知{an}为等差数列,且a1=-1,∴Sn===.
②当an=-n时,易知{an}也为等差数列,且a1=-1,∴Sn===-.故Sn=3.xx·南京模拟已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,S3+S4=S
5.1求数列{an}的通项公式;2令bn=-1n-1an,求数列{bn}的前2n项和T2n.解1设等差数列{an}的公差为d,由S3+S4=S5,可得a1+a2+a3=a5,即3a2=a5,所以31+d=1+4d,解得d=
2.∴an=1+n-1×2=2n-
1.2由1,可得bn=-1n-1·2n-1.∴T2n=1-3+5-7+…+4n-3-4n-1=1-3+5-7+…+4n-3-4n+1=-2×n=-2n.4.已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,前n项和为Sn.数列{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=6,b2+S3=
8.1求数列{an}与{bn}的通项公式;2求++…+.解1设等差数列{an}的公差为d,d0,等比数列{bn}的公比为q,则an=1+n-1d,bn=qn-
1.依题意有解得或...。