2019-2020年高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测十八数列理

2019-2020年高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测十八数列理1．xx·长沙模拟已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝3an－1n∈N*．1若数列{bn}满足bn＝an－，求证{bn}是等比数列；2求数列{an}的前n项和Sn.解1证明由已知得an＋1－＝3n∈N*，从而有bn＋1＝3bn.又b1＝a1－＝1，所以{bn}是以1为首项，3为公比的等比数列．2由1得bn＝3n－1，从而an＝3n－1＋，所以Sn＝1＋＋3＋＋…＋3n－1＋＝1＋3＋…＋3n－1＋＝＋＝.2．xx·云南模拟已知数列{an}中，a＋2an－n2＋2n＝

0.1求数列{an}的通项公式；2求数列{an}的前n项和Sn.解1由a＋2an－n2＋2n＝0，得an－n＋2an＋n＝

0.∴an＝n－2或an＝－n.∴{an}的通项公式为an＝n－2或an＝－n.2

①当an＝n－2时，易知{an}为等差数列，且a1＝－1，∴Sn＝＝＝.

②当an＝－n时，易知{an}也为等差数列，且a1＝－1，∴Sn＝＝＝－.故Sn＝3．xx·南京模拟已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，S3＋S4＝S

5.1求数列{an}的通项公式；2令bn＝－1n－1an，求数列{bn}的前2n项和T2n.解1设等差数列{an}的公差为d，由S3＋S4＝S5，可得a1＋a2＋a3＝a5，即3a2＝a5，所以31＋d＝1＋4d，解得d＝

2.∴an＝1＋n－1×2＝2n－

1.2由1，可得bn＝－1n－1·2n－1．∴T2n＝1－3＋5－7＋…＋4n－3－4n－1＝1－3＋5－7＋…＋4n－3－4n＋1＝－2×n＝－2n.4．已知等差数列{an}的各项均为正数，a1＝1，前n项和为Sn.数列{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝6，b2＋S3＝

8.1求数列{an}与{bn}的通项公式；2求＋＋…＋.解1设等差数列{an}的公差为d，d0，等比数列{bn}的公比为q，则an＝1＋n－1d，bn＝qn－

1.依题意有解得或...。