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2019-2020年高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测十空间几何体的三视图表面积与体积理1.xx·福州模拟如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体各面中直角三角形的个数是 A.2 B.3C.4D.5解析选C 由三视图知,该几何体是如图所示的四棱锥PABCD,易知四棱锥PABCD的四个侧面都是直角三角形,即此几何体各面中直角三角形的个数是
4.2.xx·沈阳模拟如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积是 A.36+6B.36+3C.54D.27解析选A 由三视图知,该几何体的直观图如图所示,故表面积为S=2××2+4×3+2×3+4×3+3×2×=36+
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3.xx·广州模拟如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图等腰直角三角形和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是 解析选D 由题意可得该几何体可能为四棱锥,如图所示,其高为2,底面为正方形,面积为2×2=4,因为该几何体的体积为×4×2=,满足条件,所以俯视图可以为一个直角三角形.故选D.4.xx届高三·惠州摸底某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为 A.1B.C.D.2解析选C 四棱锥的直观图如图所示,PC⊥平面ABCD,PC=1,底面四边形ABCD为正方形且边长为1,故最长棱PA==.5.xx·陕西模拟如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是 A.4+6πB.8+6πC.4+12πD.8+12π解析选B 该几何体为四棱锥与半个圆柱的上下组合体,其中半个圆柱的底面圆直径为4,母线长为3,四棱锥的底面是长为4,宽为3的矩形,高为2,所以组合体的体积为V=×π×22×3+×4×3×2=8+6π.6.xx届高三·皖南八校联考某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.12B.18C.24D.30解析选C 由三视图知,该几何体是一个长方体的一半再截去一个三棱锥后得到的,该几何体的体积V=×4×3×5-××...。