2019-2020年高考数学第一轮复习第三章数列第四课时等差数列与等比数列的综合问题教案人教版

2019-2020年高考数学第一轮复习第三章数列第四课时等差数列与等比数列的综合问题教案人教版教学目的知识目标运用等差数列和等比数学的知识解决一些综合问题能力目标能综合运用等差数列、等比数列的概念．通项公式、前项和公式和性质解决一些问题．情感目标增强学生的运用意识教学重点等差数列和等比数列的综合运用教学难点等差数列和等比数列的综合运用教学方法数列历来是高考考查的重点内容之一，近年来，高考中数列问题已逐步转向多元化，命题中含有复合数列形式屡见不鲜．要熟练掌握等差、等比数列的有关知识，同时要善于把非等差、非等比问题转化为等差、等比数列来处理．化归法将作为课堂的重点方法介绍学法指导等差与等比数列的考察题型即有选择题、填空题，又有解答题；难度即有容易题、中等题，也有难题这与每年试卷的结构布局有关客观是突出“小而巧”，主观是为“大而全”，着重考察函数与方程、等价转换、分类讨论等重要的数学思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法，加强与函数、方程、不等式等支撑数学体系的重点内容的结合，在知识网络交汇点设计命题数列的应用题，考察的侧重点是现实客观事情的数学化旨在通过阅读，理解命题的背景材料，运用数学的思想和方法分析题目中多种数量之间的关系，构造数列模型，将现实问题转化为数学问题解决教学过程

一、知识点讲解等差数列和等比数列的通项公式及前项和公式都是的函数式，特别是等差数列的通项公式是的一次函数，前项和公式是的二次函数式，因此，可借助于这两个函数的有关知识和方法解决数列问题；通项公式和前n项和公式联系着五个基本量，（或），，，，知道其中任意三个量，便可通过解方程求出其余两个量，在求解过程中应保持解的等价性适时利用数列相关性质简捷运算通过等价转换，将非等差数列、非等比数列转化为等差数列、等比数列，或是将已知的递推关系式转化为等差或等比数列的判定式，以使问题得以解决等差数列和等比数列在一定条件下也可以相互转化正项数列为等比数列数列为等差数列；数列为等差数列数列（＞0为等比数列

二、例题分析

（一）基础知识扫描1．如果，，三个数既成等差数列，又成等比数列，那么这三个数A．互不相等B．不全相等C．可以是相等的任意数D．相等且不为02．已知数列，，，…...。