2019-2020年高考数学第二章函数概念与基本初等函数专题4函数的概念与表示考场高招大全

2019-2020年高考数学第二章函数概念与基本初等函数专题4函数的概念与表示考场高招大全考点7函数的三要素考场高招1两法直接法、转移法搞定函数的定义域

1.解读高招

2.典例指引11xx河南豫北名校联盟模拟函数fx=的定义域为　　A.-10∪01]B.-11]C.-4-1]D.-40∪01]2已知函数flgx的定义域是则函数f的定义域是　　A.[-12]B.[-24]C.D.3若函数y=fx的定义域是

[02]则函数gx=的定义域为　　　　　. 【答案】1A　2B　3[01所以-1≤lgx≤2即fx的定义域为[-12].则-1≤≤2所以-2≤x≤

4.故函数f的定义域是[-24].3由得0≤x1即定义域是[

01.

3.亲临考场

1.xx全国甲文10下列函数中其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是　　A．y＝xB．y＝lgxC．y＝2xD．y＝【答案】D　【解析】由y＝10lgx＝x且x∈0＋∞知y∈0＋∞．又y＝的定义域为0＋∞值域为0＋∞故选D.2．xx·重庆文3函数fx＝log2x2＋2x－3的定义域是　　A．[－31]B．－31C．－∞－3]∪[1＋∞]D．－∞－3∪1＋∞【答案】D　【解析】要使fx有意义只需x2＋2x－3＞0即x＜－3或x＞

1.故函数的定义域为－∞－3∪1＋∞．

3.（xx河南五校联考期末）已知函数的定义域为则函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得解得故选A．

4.xx辽宁葫芦岛模拟已知函数f2－x＝则函数f的定义域为________．【答案】

[016]考场高招2求函数解析式的四个方法配凑法、换元法、待定系数法、解方程组法

1.解读高招

2.典例指引21已知f=x3+求fx.2若f则当x≠0且x≠1时求fx.3已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx.4已知函数fx的定义域为0+∞且fx=2f-1求fx.4在fx=2f-1中用代替x得f-1将f-1代入fx=2f-1中得fx=.

3.亲临考场

1.xx·陕西文10如图修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接相切．已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分则该函数的解析式为　　A．y＝x3－x2－xB．y＝x3＋x2－3xC．y＝x3－xD．y＝x3＋x2－2x【答案】A

2.xx·安徽文14定义在R上的函数fx满足fx＋1＝2fx．若当0≤x≤1时fx＝x1－x则当－1≤x≤0时fx＝________.【答案】－xx＋1【解析】∵－1≤x≤0∴0≤x＋1≤1∴fx＝fx＋1＝x＋1[1－x＋1]＝－xx＋1．

3.（xx云南曲靖模拟）已知函数满足则_____.【答案】【解析】因为令则所以所以.

4.xx四川南充模拟已知函数fx对任意实数x恒有f1－x－2fx－1＝2x＋1则fx＝________．【答案】　－x－3考点8分段函数及其应用考场高招3分段函数求值问题的技巧

1.解读高招

2.典例指引31xx广东阶段测评设函数fx=则ff2的值为　　A.0B.1C.2D.32已知fx=若fa=则a=　　　　　.【答案】1C　2或-【解析】1ff2=flog33=f1=2×e0=2故选C.2若a≥0由fa=得解得a=;若a0则|sina|=a∈解得a=-.综上可知a=或a=-.

3.亲临考场

1.xx·课标Ⅰ文10已知函数fx＝且fa＝－3则f6－a＝　　A．－　　　　　B．－　　　　　C．－　　　　　D．－【答案】A【解析】因为fx＝fa＝－3所以或解得a＝7所以f6－a＝f－1＝2－1－1－2＝－.

2.（xx江西九江模拟）函数满足则实数的所有可能值为（）A．1或B．或1C．1D．或【答案】D考场高招4解决与分段函数相结合问题的策略

1.解读高招

2.典例指引41xx广东韶关调研已知实数a0函数fx=若f1-a≥f1+a则实数a的取值范围是　　.2已知函数fx=则函数fx的值域为　　　　.3已知函数fx=若函数Fx=fx-kx有且只有两个零点则k的取值范围为　　　　　. 4已知定义在R上的函数fx满足:fx=且fx+2=fxgx=则方程fx=gx在区间[-51]上的所有实根之和为　　　　　. 【答案】1[-2-1]　2　3　4-72由题意知fx=当x0时x++1≥2+1=3当且仅当x=1时等号成立所以0当x≤0时0ex≤1所以-ex-.综上可知函数的值域是.4由fx+2=fx得fx周期为2gx==2+作图如下:共有三个交点其中两个交点关于点-22对称另一交点为-31所以实根之和为-3+2×-2=-

7.

3.亲临考场

1.xx课标全国Ⅰ文15设函数fx=则使得fx≤2成立的x的取值范围是　　　　　. 【答案】-∞8]　【解析】当x1时由fx=ex-1≤2解得x≤1+ln2又x1所以x的取值范围是x1;当x≥1时由fx=≤2解得x≤8又x≥1所以x的取值范围是1≤x≤

8.综上x的取值范围是x≤8即-∞8].

2.（xx吉林长春质量监测）已知函数函数若则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题可知为单调递增的奇函数则为偶函数又因此即利用换元法解得的取值范围是.故选D.

3.已知定义在R上的函数满足当时其中若方程恰有3个不同的实数根则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B

4.考场秘笈例已知函数若存在使得函数的值域为则实数的取值范围是．考生困惑根据函数的值域借助函数的图象如何把握参数k的范围对所求a的影响.解惑绝招第一步研究第一段函数的值域利用“同增异减”判断函数为减函数进而利用自变量的范围和函数的值域得到参数k的范围；第二步研究第二段函数的值域利用“求导法”研究函数的单调性进而利用自变量的范围和函数的值域确定参数k的范围；第三步借助函数图象求解参数范围画出两段函数的图象借助参数k的范围明确y=2与图象的交点的横坐标确定所求a的范围.。