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2019-2020年高一上学期期中考试数学试题(含答案)一.填空题(共12小题,每小题3分)1.已知集合,,则A∩B=________2.写出的一个必要非充分条件__________3.不等式的解集为_____________(用区间表示)4.命题“已知,如果,那么或”是_____命题(填“真”或“假”)5.函数的定义域是____________(用区间表示)6.若集合有且仅有两个子集,则=_________7.若不等式的解集为(-1,2),则实数_________8.已知=,则9.Δ和各代表一个自然数,且满足+=1,则当这两个自然数的和取最小值时,Δ==10.已知集合,,若A∪B=B,则实数的取值范围是_________11.规定与是两个运算符号,其运算法则如下对任意实数有,若用列举法表示集合则=12.如果关于的三个方程,,中,有且只有一个方程有实数解,则实数的取值范围是_______________2.选择题(共4小题,每题3分)13.与函数有相同的图象的函数是……………………………………………………()(A)(B)(C)(D)14.下列命题中的真命题是……………………………………………………………………()(A)若则(B)若则(C)若则(D)若则15.直线,当时,的值有正有负,则实数的取值范围是()ABCD16.设实数集为全集,集合,则方程的解集是……………………………………………………()ABCD三.解答题(共5小题,本大题要有必要的过程)17.(本题8分)已知集合,,且,求实数的取值范围18.(本题8分)已知为非负实数,解关于的不等式19.(本题10分)已知直角梯形如图所示,线段上有一点,过点作的垂线,当点从点运动到点时,记,截直角梯形的左边部分面积为
(1)试写出关于的函数关系式;
(2)作出函数的草图20.(本题14分)已知是二次函数,对任意都满足,且
(1)求的解析式;
(2)如果函数的图像恒在的图像下方,求实数的取值范围;
(3)如果时,不等式恒成立,求实数的取值...。