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2019-2020年高一上学期期中考试数学试题含答案VIxx.
11.02一.填空题
1.集合的子集个数为
2.已知全集,集合,集合,则
3.已知集合,集合,若,则实数的取值范围是
4.如果全集,,,,则
5.已知,,且,记,,,则按、、从小到大的顺序排列是
6.已知的周长为定值2,则它的面积最大值为
7.我们将称为集合的“长度”,若集合,,且集合和集合都是集合的子集,则集合的“长度”的最小值是
8.已知,,则
9.对于任意集合与,定义
①且,
②,已知,,则
10.已知常数是正整数,集合,,则集合中所有元素之和为
11.非空集合关于运算满足
①对任意,都有;
②存在使对一切都有,则称是关于运算的融洽集,现有下列集合及运算
①是非负整数集,运算实数的加法;
②是偶数集,运算实数的乘法;
③是所有二次三项式组成的集合,运算多项式的乘法;
④,运算实数的乘法;其中为融洽集的是
12.集合,,已知集合中有且仅有一个元素,则常数的取值范围是二.选择题
13.已知集合,集合,则中的最大元素是()A.xxB.2015C.xxD.以上答案都不对
14.已知全集中有个元素,中有个元素,若非空,则的元素个数为()A.B.C.D.
15.命题“已知,如果,那么且”的逆否命题是()A.已知,如果,那么且B.已知,如果,那么或C.已知,如果或,那么D.已知,如果且,那么
16.对任意实数,给出下列命题
①“”是“”的充要条件;
②“是无理数”是“是无理数”的充要条件;
③“”是“”的充分条件;
④“”是“”的必要条件;其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个三.解答题
17.已知集合,,若,求实数;
18.已知,求证;
19.设正有理数是的一个近似值,令,求证
(1)介于与之间;
(2)比更接近于;
20.已知对任意实数,不等式成立或不等式成立,求实数的取值范围;
21.已知关于的不等式,其中;
(1)试求不等式的解集;
(2)对于不等式的解集,记(其中为整数集),若集合...。