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文本内容:
2019-2020年高一数学
4.7二倍角的正弦余弦正切(第一课时)大纲人教版必修●教学目标一知识目标
1.二倍角的正弦、余弦、正切公式1sin2α=2sinαcosαα为任意角2cos2α=cos2α-sin2αα为任意角=2cos2α-1=1-2sin2α3tan2α=α≠+kπ,且α≠+,k∈Z二能力目标
1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;
2.能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明.三德育目标
1.引导学生发现数学规律;
2.让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用;
3.培养学生的创新意识.●教学重点
1.二倍角公式的推导;
2.二倍角公式的简单应用.●教学难点理解倍角公式,用单角的三角函数表示二倍角的三角函数.●教学方法让学生推导倍角公式,从而了解它们之间、以及它们与和角公式之间的内在联系,从而加深对倍角公式的理解,同时培养逻辑推理能力.启发诱导式●教具准备幻灯片两张第一张§
4.
7.1A二倍角公式sin2α=2sinαcosαα为任意角cos2α=cos2α-sin2αα为任意角tan2α=k∈Zα≠+kπ且α≠+利用sin2α+cos2α=1,公式C2α还可变形为cos2α=2cos2α-1或cos2α=1-2sin2α第二张§
4.
7.1B练习题
1.已知cosα=m,α在第二象限,求sin2α,cos2α,tan2α的值.
2.化简cosθ+15°+cosθ-15°-cos2θ●教学过程Ⅰ.课题导入[师]前一段时间,我们共同探讨了和角公式、差角公式,今天,我们继续探讨一下二倍角公式.我们知道,和角公式与差角公式是可以互相化归的.当两角相等时,两角之和便为此角的二倍,那么是否可把和角公式化归为二倍角公式呢请同学们试推.[生]先回忆和角公式sinα+β=sinαcosβ+cosαsinβ当α=β时,sinα+β=sin2α=2sinαcosα即sin2α=2sinαcosαS2αcosα+β=cosαcosβ-sinαsinβ当α=β时cosα+β=cos2α=cos2α-...。