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文本内容:
2019-2020年高一数学
4.8正弦函数余弦函数的图象和性质(第一课时)大纲人教版必修●教学目标一知识目标
1.正弦函数的图象;
2.余弦函数的图象.二能力目标
1.会用单位圆中的线段画出正弦函数的图象;
2.用诱导公式画出余弦函数的图象;
3.会用“五点法”画正、余弦函数的图象.三德育目标
1.培养学生的数形结合思想;
2.渗透由抽象到具体思想;
3.使学生理解动与静的辩证关系.●教学重点用“五点法”画正弦曲线、余弦曲线.●教学难点利用单位圆画正弦曲线.●教学方法借助较先进的教学手段引导学生理解利用单位圆中的有向线段表示三角函数值的办法,画出正弦曲线.在此基础上由诱导公式画出余弦曲线.讲授法●教具准备多媒体课件课件内容如下在直角坐标系的x轴上任意取一点O1,以O1为圆心作单位圆,从⊙O1与x轴的交点A起把⊙O1分成12等份份数宜取6的倍数,份数越多,画出的图象越精确.过⊙O1上的各分点作x轴的垂线,可以得到对应于
0、、、、…、2π等角的正弦线,相应地,再把x轴上从0到2π这一段2π≈
6.28分成12等份例如,从原点起向右的第四个点,就是对应于角的点.把角x的正弦线向右平移,使它的起点与x轴上的点x重合例如,把正弦线O1B向右平移,使点O1与x轴上的点重合.再用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来,就得到了函数y=sinx在[0,2π]上的图象,再将其向左、右平行移动每次2π个单位长度,就可以得到正弦函数y=sinx在x∈R上的图象,即正弦曲线.●教学过程Ⅰ.课题导入[师]以前,我们已经学过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等等,对于各种函数我们都讨论过它的图象及性质.那么,现在我们正在学习的三角函数的图象是什么样子呢今天,我们就来探讨一下.Ⅱ.讲授新课[师]首先,同学们回顾一下三角函数线.[生]三角函数线是三角函数的一种几何表示法,确切地说,就是用有向线段的长度来表示三角函数值的大小,方向表示三角函数的符号的一种方法.[师]作函数的图象,最基本的方法是列表描点法.作三角函数的图象,为了精确,我们借助单位圆中的三角函数线来作.下面,我们利用单位圆中的正弦线来画一下正弦函数的图象.打出课件,引导学生仔细观察过程...。