还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高一数学
5.4平面向量的坐标运算(第一课时)大纲人教版必修●教学目标一知识目标
1.平面向量的坐标表示;
2.平面向量的坐标运算.二能力目标
1.理解平面向量的坐标概念;
2.掌握已知平面向量的和、差,实数与向量的积的坐标表示方法.●教学重点平面向量的坐标运算.●教学难点理解向量坐标化的意义.●教学方法启发引导式启发学生在学习平面向量坐标表示的推导过程中理解平面向量基本定理中基底的特殊化.●教学过程Ⅰ.复习回顾[师]上一节,我们学习了平面向量的基本定理,这一节,我们将利用此定理推得平面向量的坐标表示.我们知道,在直角坐标系内,第一个点都可以用一个有序实数对x,y来表示,本节我们将把向量放入直角坐标平面内,同样用有序数对x,y来表示.Ⅱ.讲授新课
1.平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中,i、j为x轴、y轴正方向的单位向量一组基底,由平面向量的基本定理可知平面内任一向量a,有且只有一对实数x,y,使a=xi+yj成立.
2.平面向量的坐标运算若a=x1,y1,b=x2,y2,则a+b=x1+x2,y1+y2,a-b=x1-x2,y1-y
2.即平面内一个向量的坐标等于此向量有向线段的终点坐标减去始点坐标.
3.实数与向量积的坐标表示若a=x,y,则a=x,y
4.向量平行的坐标表示设a=x1,y1,b=x2,y2,其中b≠0,由a∥b存在实数,使a=b.∴x1,y1=x2,y2=x2,y2,∴x1=x2,y1=y
2.消去得x1y2-x2y1=0,∴a∥bx1y2-x2y1=
0.b≠0[师]下面我们通过例题分析来熟悉平面向量的坐标运算.[例1]已知a=1,1,b=x,1,u=a+2b,v=2a-b,1若u=3v,求x;2若u∥v,求x.解∵a=1,1,b=x,1,∴u=1,1+2x,1=1,1+2x,2=2x+1,3v=21,1-x,1=2-x,11u=3v2x+1,3=32-x,12x+1,3=6-3x,3∴2x+1=6-3x,解得x=
1...。