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文本内容:
2019-2020年高一数学函数的应用举例第八课时第二章●课题§
2.
9.1函数的应用举例
(一)●教学目标
(一)教学知识点
1.数学模型.
2.数学建模.
3.数学应用题的能力要求.
4.解答应用题的基本步骤.
(二)能力训练要求
1.了解数学建模.
2.掌握根据已知条件建立函数关系式.
3.培养学生分析问题、解决问题的能力.
4.培养学生应用数学的意识.
(三)德育渗透目标
1.认识事物之间的相互联系.
2.了解数学在实际中的应用.●教学重点根据已知条件建立函数关系式●教学难点数学建模意识●教学方法读议讲练法首先要求学生通过阅读课本来了解数学模型的概念及数学建模的思想方法,然后通过讨论与学生一起分析得出数学应用题的解决应达到哪些能力要求,再通过讲解例题与大家一起总结解答应用题的基本步骤,最后通过相应的课堂练习使学生巩固对数学应用题的认识,同时加强对相关知识点的熟悉程度.●教具准备幻灯片第一张例1(记作§
2.
9.1A)第二张例2(记作§
2.
9.1B)第三张数学应用题能力要求及解答步骤(记作§
2.
9.1C)●教学过程Ⅰ.复习回顾[师]前面,我们已经学习了函数的概念、函数的性质以及指数函数和对数函数,并要求大家在课前对本章作系统地归纳整理,接下来,用已学过的知识举例说明函数的应用.Ⅱ.讲授新课[师]大家首先阅读课本P91~P92,来了解一下数学建模的有关知识.
1.数学模型与数学建模简单地说,数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括,再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时,所得出的关于实际问题的数学描述.数学模型方法,是把实际问题加以抽象概括,建立相应的数学模型,利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法.
2.例题讲解[例1]用长为m的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架(如图),若矩形底边长为2x,求此框架的面积y与x的函数式,并写出它的定义域.分析所求框架面积由矩形和半圆组成,数量关系较为明确,而且题中已设出变量,所以属于函数关系的简单应用.解如图,设AB=2x,则CD弧长=πx于是AD=因此y=2x·+即y=-x2+mx再由解之得0<x<即函数式是y=-·x2+mx定义域是(
0...。