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文本内容:
2019-2020年高一数学同角三角函数的基本关系式
(一)
1、教学目标
(一)知识目标掌握同角三角函数的基本关系式,理解同角公式都是恒等式的特定意义
(二)能力目标通过利用三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式,培养学生融会贯通前后数学知识的能力,进一步感受数学的整体性、连贯性通过运用公式的训练过程,培养学生解决三角函数求值的解题技能,提高运用公式的灵活性;
(三)情感目标通过同角三角函数的基本关系学习,揭示事物之间的普遍联系规律,培养学生辩证唯物主义观;
2、教学重点同角三角函数的基本关系式的推导及其应用
3、教学难点已知一个三角函数值(但不知角的范围)求出其他三角函数值结果不惟一时的分类讨论
4、教学方法引导、发现法,讲练结合法
5、教具多媒体、实物投影仪
6、教学过程I、问题情境1.复习
(1)任意角的三角函数的定义及其定义域设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的)一点P(xy)则P与原点的距离
(2)三角函数的定义与点P在终边上的位置无关只与角的大小有关观察课件演示
(3)任意角的三角函数的几何表示观察课件演示
(4)三角函数在各象限内的符号规律一全二正三切四余弦2.情境问题我们了解了任意角的三角函数及其定义域,那么对于任意角的这些三角函数值之间有什么关系?我们看下面一组题=_____;=_____;=_____II、意义建构1.猜想我们还能得到什么呢?2.理论证明
①采用定义
②采用几何意义观察课件演示3.点题这三种关系,称为同角三角函数的基本关系4.四个注意点
(1)同角三角基本关系式,对一切恒成立;仅对时成立,
(2)同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系;这里的“同角”与角的表达形式无关如,,
(3)应用同角三角函数基本关系式,根据问题的需要,应注意他们的如下变形形式如,,,,,
(4)同角三角函数基本关系式在三个方面的应用
①根据一个任意角的正弦、余弦、正切中的一个值求出其余两个值(可简称“知一求二”
②化简三角函数式;
③证明有...。