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文本内容:
2019-2020年高一数学直线、平面垂直的判定及其性质1精品教案新人教A版
一、素质教育目标
(一)知识教学点1.直线和平面垂直的定义及相关概念.2.直线和平面垂直的判定定理.3.线线平行的性质定理(即例题1).
(二)能力训练点1.要善于应用平移手法将分散的条件集中到某一个图形中进行研究,特别是辅助线的添加.2.讲直线和平面垂直时,应注意引导学生把直线和平面关系转化为直线和直线的关系.如直线和平面垂直,只须这条直线垂直于这个平面内的两条相交直线,向学生渗透转化思想的应用.
(三)德育渗透点引导学生认识到,定理的证明过程实质是应用转化思想的过程立体几何的问题转化为平面几何的问题来解决,线、面垂直问题转化为线、线垂直问题来解决.转化思想是重要的数学思想方法,在立体几何的证明和解题中,是一种常用的思想方法.
二、教学重点、难点、疑点及解决方法1.教学重点
(1)掌握直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,那么这条直线就和这个平面垂直.
(2)掌握直线和平面垂直的判定定理
(3)掌握线线平行的性质定理若a∥b,a⊥α则b⊥α.2.教学难点在于线、面垂直定义的理解和判定定理的证明;同时还要解决好定理证明过程中,辅助线添加的方法和原因,及为何可用经过B点的两条直线说明“任意”直线的问题.3.教学疑点判定定理的条件中,“相交”是关键,“两条”也是一个重要条件,对于初学立体几何的学生来讲,是不好理解的,教师应该用实例说明这两个条件缺一不可.
三、课时安排本课题共安排2课时,本节课为第一课时.
四、学生活动设计(略)
五、教学步骤
(一)温故知新,引入课题1.空间两条直线有哪几种位置关系?(三种相交直线、平行直线、异面直线)2.经过一点和一条直线垂直的直线有几条?(从两条直线互相垂直的定义可知经过一点有无数多条直线和已知直线垂直)3.空间一条直线与一个平面有哪几种位置关系?(直线在平面内、直线和平面相交、直线和平面平行.)4.怎样判定直线和平面平行?师我们已经知道,判定直线和平面平行的问题可以转化为考察直线和直线平行的关系.今天我们转入学习直线和平面相交的一种特殊情形——直线和平面垂直,这个问题同样可以从两条直线垂直的关系入手.(板...。