文本内容:
2019-2020年高一数学《
3.2简单的三角恒等变换》教学设计
一、内容及其解析
二、目标及其解析目标
1.掌握运用和(差)角公式、倍角公式进行三角变换的方法和思路;
2.弄清代数变换与三角变换的不同点;
3.正确地对形如的三角函数的性质进行讨论解析
1.能够利用换元、逆用公式等方法对三角函数式进行恒等变换,化简三角函数式,提高学生的推理能力;
2.弄清代数变换与三角变换的不同点,认真体会三角变换的特点,提高推理、运算能力;
3.由特殊到一般,由具体到抽象,不断提升学生的探究能力和数学思维能力,培养学生学数学地思考问题、解决问题
三、教学问题诊断分析我们在组织和引导探索恒等变换的过程中,不仅要考虑学生学习积极性的问题,还有探索过程必需的基础知识学生是否熟练掌握的问题,运用已学知识和方法的能力问题.
四、教学支持条件分析为了加强学生对.复习提问,创设情境的理解,帮助学生克服在学习过程中可能遇到的障碍,我将由和(差)角公式,倍角公式出发,推导出简单的三角恒等变换,让学生更好的理解简单的三角恒等变换
五、教学过程
(1)教学基本流程1.复习公式,引出课题问题1什么是倍角公式问题2与有什么关系?2.通过例题及变题,熟练掌握三角恒等变换的思路,方法例题1试以表示、、问题3已知,如何求问题4代数式变换与三角变换有什么不同?变式训练求证例题2求证(1) (2)变式训练已知求证问题5的性质如何?例3如何求函数的周期,最大值和最小值呢?例
4、如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的点,ABCD是扇形的内接矩形记∠COP=α,求当角α取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积3.目标检测
1、求证
2、求证
(1)
(2)
3、求下列函数的最下正周期,递增区间及最大值
(1)
(2)4.学生小结,教师评价问题6我们学习了简单的三角恒等变换,你能归纳一下本节主要的知识点吗?探索例
1、
2、
3、4,明确思路小结复习和(差)角公式、倍角公式,引入新课总结三角变换的内容、思路和方法,变式训练,提升能力。