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2019-2020年高一数学三角函数复习讲义二一.复习要点1.主要内容正弦、余弦、正切函数的图象和性质(定义域、值域、周期、奇偶性、单调区间),函数的图象和图象变换,已知三角函数值求角2.主要题型求三角函数的定义域、值域、周期,判断奇偶性,求单调区间,利用单调性比较大小,图象的平移和伸缩,图象的对称轴和对称中心,利用图象解题,根据图象求解析式,已知三角函数值求角3.常用方法
(1)求三角函数的值域、最值利用正弦、余弦函数的有界性,通过变换转化为代数最值问题;
(2)求周期将函数式化为一个三角函数的一次方的形式,再利用公式,利用图象判断2.基础训练1.将函数的图象向右平移个单位后再作关于轴对称的曲线,得到函数的图象,则可以是()....2.函数图象的一条对称轴是直线,则常数与满足()....3.如果、,且,那么必有()....4.函数,给出下列四个命题,其中正确的是().的值域为.是以为周期的周期函数.当且仅当时取得最大值.当且仅当时5.函数的最小正周期是.6.如果、、均为锐角,,,,则从小到大的顺序为.7.设甲“”,乙“”,则甲是乙的条件三.例题分析例1.已知函数,求的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域例2.若的最小值为,
(1)求的表达式;
(2)求使的的值,并求当取此值时的最大值四.课后作业1.给出下列命题1存在实数,使成立;2存在实数,使成立;3函数是偶函数;4直线是函数的图象的一条对称轴;5若和都是第一象限角,且,则.其中真命题的序号是(把你认为是真命题的序号都填上).2.函数的图象的一条对称轴方程是()....3.如果,且,则可以是()....4.要得到的图象,只需将函数的图象().向左平移个单位.向右平移个单位.向左平移个单位.向右平移个单位5.若是周期为的奇函数,则可以是()....6.函数的一个单调递增区间是()....7.已知以及均为锐角,,那么的大小关系是()....8.函数是奇函数,且当时,,则当时...。