文本内容:
2019-2020年高一数学三角函数的图像和性质一教学目标:1能借助正弦线画出正弦函数的图像,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像;2借助图像理解正弦函数、余弦函数的性质;教学重点:正弦函数、余弦函数的图像及性质;教学难点:借助正弦曲线画正弦函数的图像;教学过程:
一、问题情境
1.复习:正弦函数线,正弦函数的周期性;
2.问题:怎样直观地研究三角函数的性质?――利用图像怎样作出正弦函数的图像?――利用正弦函数线
二、数学建构
1.正弦函数的图像由于是周期为的周期函数,所以只需画出在上图像,然后由周期性就可以得到整个图像.1借助正弦线画出的图像2的图像
2.余弦函数的图像:的图像是由的图像向左平移个单位得到的.
3.正弦函数、余弦函数的性质函数性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性单调性
4.思考1正弦函数的图像上起到关键性作用的点有哪些?2余弦函数的图像上起到关键性作用的点有哪些?
三、数学应用例
1.用“五点法”画出下列函数的简图:12
四、练习/
1、
2、3
五、小结1正弦函数、余弦函数的图像及性质;2“五点法”画正弦函数、余弦函数图像
六、作业课本/2。