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2019-2020年高一数学上第三章数列
3.
2.1等差数列1优秀教案教学目的1.明确等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式;2.会解决知道中的三个,求另外一个的问题;3.明确等差中项的概念教学重点等差数列的概念,等差数列的通项公式,等差中项的概念教学难点等差中项的概念授课类型新授课课时安排1课时教具黑板
一、教学过程问题观察下面的数列并思考这些数列有什么共同特点?分析对于数列1,从第二项起每一项与前一项的差都等于;对于数列2,从第二项起每一项与前一项的差都等于2;对于数列3,从第二项起每一项与前一项的差都等于500;总结这些数列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数
二、讲解新课1.等差数列一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示如果等差数列的首项是,公差是d,那么根据等差数列的定义可以得到以下结论数列为等差数列例1.判断下面数列是否为等差数列解
(1)是因为从第2项起后项与前项的差都是1,符合等差数列的定义
(2)不是因为从第2项起后项与前项的差是1,2,3,4,5,‥‥是常数,但不是同一常数
(3)是因为从第2项起后项与前项的差都是0,符合等差数列的定义注
1、等差数列要求从第2项起,后一项与前一项作差
2、作差的结果要求是同一个常数可以是整数,也可以是0和负数2.等差数列的通项公式如果等差数列的首项是,公差是d,那么根据等差数列的定义有将左边的n-1个式子迭加可得故等差数列的通项公式是当n=1时,上式两边都等于a1∴n∈N*,公式成立例2.在等差数列中,已知求首项与公差d解由题意可知即这个等差数列的首项是-2,公差是3注等差数列的通项公式an=a1+n-1d中,ana1n,d这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量,知三求一3.等差中项如果aAb成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项由等差中项的定义可知,aAb...。