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文本内容:
2019-2020年高一数学上第一章含绝对值不等式解法2教材含绝对值不等式的解法目的研究形式复杂化的含绝对值不等式解法,并了解数形结合、分类讨论的思想教学过程
1、复习回顾
2、练习答案
2、正文
1、例题
2、巩固性练习答案
3、小结含绝对值不等式的解法
1、回顾含绝对值不等式解法绝对值符号的存在是解含有绝对值不等式的一大障碍,解此类问题的关键去掉绝对值,将其转化为不含绝对值的不等式分析问题1特点是不等式两边均非负平方法去绝对值零点讨论法把不等式每个绝对值为零的零点标在数轴上,则这些零点把数轴分为若干段,再对每一段所对应的范围分别进行讨论分析问题2特点是有不等式中含有两个绝对值符号定义法去绝对值俗称零点讨论法解当x-3时,原不等式变成x-2+x+37∴x3原不等式变成-x-2+x+37∴原不等式变成-x-2-x+37∴x-4当-3≤x2时,当x≥2时,思路二几何意义表示到x数轴上-3和2的距离之和表示到x数轴上1的距离表示到x数轴上2的距离距离和恒为5∴当数轴上的点在2和-3之间时,m+m+57∴m1∴x3解当数轴上的点在2的右侧时,m+m+57∴m1∴x-4当数轴上的点在-3的左侧时,去绝对值的方法
(3)平方去绝对值
(1)分类讨论(通过绝对值的定义)
(2)数形结合(通过绝对值的几何意义)。