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文本内容:
2019-2020年高一数学同角三角函数的基本关系式2精品教案新人教A版教学目的⒈掌握同角三角函数的基本关系式,理解同角公式都是恒等式的特定意义;2通过运用公式的训练过程,培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能,提高运用公式的灵活性;3注意运用数形结合的思想解决有关求值问题;在解决三角函数化简问题过程中,注意培养学生思维的灵活性及思维的深化;在恒等式证明的教学过程中,注意培养学生分析问题的能力,从而提高逻辑推理能力.教学重点同角三角函数的基本关系教学难点1已知某角的一个三角函数值,求它的其余各三角函数值时正负号的选择;2三角函数式的化简;3证明三角恒等式.授课类型新授课课时安排2课时教具多媒体、实物投影仪教学过程
一、复习引入同角三角函数的基本关系公式:1“同角”的概念与角的表达形式无关,如2上述关系(公式)都必须在定义域允许的范围内成立3由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值,且因为利用“平方关系”公式,最终需求平方根,会出现两解,因此应尽可能少用若使用时要注意讨论符号这些关系式还可以如图样加强形象记忆
①对角线上两个函数的乘积为1倒数关系
②任一角的函数等于与其相邻的两个函数的积商数关系
③阴影部分,顶角两个函数的平方和等于底角函数的平方平方关系
二、讲解范例例1化简解原式例2已知解(注意象限、符号)例3求证分析思路1.把左边分子分母同乘以,再利用公式变形;思路2把左边分子、分母同乘以(1+sinx)先满足右式分子的要求;思路3用作差法,不管分母,只需将分子转化为零;思路4用作商法,但先要确定一边不为零;思路5利用公分母将原式的左边和右边转化为同一种形式的结果;思路6由乘积式转化为比例式;思路7用综合法.证法1左边=右边,∴原等式成立证法2左边===右边证法3∵,∴证法4∵cosx≠0,∴1+sinx≠0,∴≠0,∴===1,∴.∴左边=右边∴原等式成立.证法6∵===∴.证法7∵,∴=例4已知方程的两根分别是,求解(化弦法)例5已...。