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文本内容:
2019-2020年高一数学直线与平面的位置关系教案苏教版
一、教学目标
(一).知识与技能1.掌握三垂线定理的证明和初步应用
(二).过程与方法1.通过师生之间、学生与学生之间相互交流,培养学生做一个会与别人共同学习的人2.通过探究、思考,培养学生理性思维能力、观察能力以及空间想象能力3.能够利用线线垂直→线面垂直及线面垂直→线线垂直,能够熟练的想象出线线、线面间的位置关系,使学生进一不理解解决立体几何问题的基本指导思想,即创造条件将立体几何的问题转化为平面几何想象能力
(三).情感态度价值观1.通过学生自己发现,探索,找出结论激发学生学习数学的兴趣2.培养学生主动探求、发现的精神
二、教学重点、难点本节课重点是三垂线定理的证明及初步应用本节课难点是三垂线定理中各线、面的作用
三、教学过程
1.复习提问(因为平面的垂线、平面的斜线及射影是三垂线定理的基础,直线与平面垂直的判定与性质又是证明三垂线定理的基本方法,因此我用提问的形式让学生温故知新,作好新课的铺垫)1.直线和平面垂直是如何定义的?答如果一条直线l和一个平面α内的任意一条直线都垂直,那么这条直线l就和这个平面α垂直,记作l⊥α2.直线和平面垂直的判定定理是什么答如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面3.什么叫做平面的斜线、斜线在平面上的射影?答一条直线和一个平面相交,但不和这个平面垂直时,这条直线叫做这个平面的斜线从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面内的射影
2.有意设疑,引入新课(为了唤起学生学习的兴趣,把学生的注意力集中起来,调动学生的思维积极性,我通过提出问题,创设情景,引导学生观察、猜想,发现新的知识,培养学生的探索能力)
1.设问根据直线和平面垂直的定义,我们知道,平面内的任意一条直线都和平面的垂线垂直我们想一想,平面内的任意一条直线是否也都和平面的一条斜线垂直呢?
2.学生思考后,引导学生利用三角板和直尺在桌面上搭建模型(如图),使直尺与三角板的斜边垂直,引导学生猜想发现规律经过实验,发现直尺与三角板在平面内的直角边垂直时便与斜边垂直...。