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2019-2020年高一下学期期中考试数学试题含答案III
一、填空题(共36分,每小题3分)
1.已知角的终边过点则.
2.已知角是第一象限角,则是第__________象限角.
3.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为_.
4.若,则_______.
5.已知,,则=__________.
6.在数列中,,则.
7.在△中,若,则△的形状是_______.
8.已知函数其中都是非零实数且满足则=___________.
9.已知函数,则函数的最小值为.
10.函数具备的性质有.(将所有符合题意的序号都填上)
(1)是偶函数;
(2)是周期函数,且最小正周期为;
(3)在上是增加的;
(4)的最大值为2.
11.我们在高中阶段学习了六个三角比,则函数的最小值是_______________
12.已知是某三角形的三个内角,给出下列四组数据
①;
②;
③;
④.分别以每组数据作为三条线段的长,其中一定能构成三角形的数组的序号是.
2、选择题(共12分,每小题3分)
13.已知是第二象限角,且,则的值为()A.B.C.D.
14.函数的图象如图,则()A.B.C.D.
15.已知函数,如果存在实数,使得对任意的实数,都有成立,则的最小正值为()A.B.C.D.
16.在中,的对边分别记为,且,都是方程的根,则()A.是等腰三角形,但不是直角三角形B.是直角三角形,但不是等腰三角形C.是等腰直角三角形D.不是等腰三角形,也不是直角三角形
三、解答题(共52分,8分+10分+10分+12分+12分)
17.化简
18.已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的最大值及取得最大值时的的集合
19.如图所示,某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料,已知已有两面墙、的夹角为(即),现有可供建造第三面围墙的材料米(两面墙的长均大于米),为了使得仓库的面积尽可能大,记,问当为多少时,所建造的三角形露天仓库的面积最大,并求出最大值?...。