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2019-2020年高一下学期期末试题数学理
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知,则等于()A. B. C. D.2.经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是()A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.x-y+1=0D.x-y-1=
03.如图1所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量()A.B.C.D.4.已知满足,且,那么下列选项中一定成立的是( )A. B. C. D.5.方程表示的图形是( ) A.一条直线B.两条直线C.一个圆D.以上答案都不对
6.若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是()A.B.C.D.7.等差数列的首项,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值为
4.6,则抽去的是( )A. B. C. D.
8.定义,设实数满足约束条件则的取值范围是()A.[-5,8] B.[-5,6] C.[-3,6] D.[-8,8]
二、填空题本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上.9.已知向量不超过5,则k的取值范围是.
10.已知中,,则其面积等于.
11.若偶函数在内单调递减,则不等式的解集是.12.函数的最小值为;13.已知函数的图象恒过定点,且点在直线上,若,则的最小值为.14.从盛满a升酒精的容器里倒出b升,然后再用水加满,再倒出b升,再用水加满;这样倒了n次,则容器中有纯酒精_________升.
三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)
15.(本小题满分12分)在△ABC中,已知B=45°D是BC边上的一点,AD=10AC=14DC=6,求AB的长.
16.(本小题满分12分)已知等差数列满足,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=,求数列...。