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文本内容:
2019-2020年高三数学
3.1导数的概念第三课时大纲人教版选修课 题教学目标
一、教学知识点
1.函数y=fx的平均变化率,函数的导数的概念.
2.函数y=fx在点x0处的导数的求法.
3.函数y=fx在开区间ab内的导函数的定义.
4.函数y=fx在某一点x=x0处可导,函数y=fx在这点x=x0处连续.
二、能力训练要求
1.理解并掌握导数的概念,学会求函数在一点处的导数的方法.
2.理解并掌握开区间内的导数的概念,会求一个函数的导数.
3.深刻理解“函数在一点处可导,则函数在这点连续”的内在含义和实际意义.
4.能灵活运用导数的定义及导函数的定义求解导数.
三、德育渗透目标
1.培养学生的辩证唯物主义的观点,如量变与质变、分类与整合、运动与静止等等,都是进行唯物主义教育的素材.
2.根据函数的可导性与连续性的关系,培养学生的逻辑推理能力和思辩能力.
3.由切线的斜率与瞬时速度的关系,加深学生对特殊与一般、运动与静止的理解,培养学生的直觉思维中的类比能力.
4.培养学生的总结、归纳、抽象与概括的能力,培养学生的分析问题和解决问题的能力,培养学生实际动手操作的能力.教学重点导数的定义、导函数的概念是本节课的教学重点内容,它是研究函数的基本性质的基础,求导数的方法也是重点内容.教学难点导数概念的理解,通过曲线切线的斜率与瞬时速度引出导数的概念,从导数的定义归纳出求导数的方法.关于函数y=fx在点x0处可导,与y=fx在x=x0处连续的辨析是难点.教学方法建构主义理论指导下的课堂教学——在教师的正确引导下,由学生已学过的有关知识,如函数的极限、瞬时速度、曲线的切线斜率等概念,让学生积极主动地建构出函数y=fx在x0处的导数的概念,由函数y=fx在x=x0处的导数建构出函数y=fx在开区间ab上的导函数的定义.教具准备实物投影仪或幻灯片、幻灯机.教学过程Ⅰ.课题导入
1.概念的引入[师]同学们,前面我们已经学习了曲线在点P0x0y0处的切线斜率及切线方程的求法.请同学们回忆一下,切线的斜率是怎样定义的[生1]在P0x0y0附近,设Q点是曲线上的点,其坐标为Qx0+Δxy0+Δy,当Δx→
0...。