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2019-2020年高三数学《第07课函数单调性》基础教案
一、基础自测1.函数在R上是增函数,则实数的取值范围为2.已知偶函数在区间上是增函数,则和的大小关系为3.已知的单调减区间是,则实数为4.已知在R上是减函数则下列正确的有
(1)
(2)
(3)
(4)5.若y=a2-1在R上是减函数,则a的取值范围是6.若fx=-x+2ax与gx=在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围7.给出一个函数四个学生甲,乙,丙,丁各指出这个函数的一个性质甲对于都有;乙在上单调递减;丙在上单调递增;丁不是函数的最小值如果其中恰好有三个人说得正确,写出一个这样的函数8.函数的单调递增区间是
二、例题讲解例1.求证函数在R上是单调增函数例2.函数对任意的都有并且恒有.1求证在上是增函数2若,解不等式例3.已知函数是奇函数且.1求、、的值;2当时讨论函数的单调性.例4.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x-1)=f(x+1)成立,当时,,
(1)求时,函数f(x)的表达式;
(2)求时,函数f(x)的表达式;
(3)若函数f(x)的最大值为1/2,解关于x的不等式
三、课后作业班级姓名学号等第1.函数的单调减区间为2.在这四个函数中,当时,使恒成立的函数的个数是3.函数fx=x+a0的单调增区间为,单调减区间为,若fx在上是增函数,则a的取值范围为4.已知函数为R上的减函数,则满足的实数的取值范围是
5.函数fx满足若则的最大值为6.已知函数给出了下列命题
(1)fx是偶函数;
(2)当f0=f2时,fx的图像必关于直线x=1对称;
(3)若,则fx在区间上是增函数;
(4)fx有最大值.其中正确的命题的序号是7.已知函数,若fx在区间上是减函数,则的取值范围为8.已知是上的减函数,则的取值范围为9.已知函数的图象与函数(且)的图象关于直线对称,记.若在区间上是增函数,则实数的取值范围是10.已知函数,对于上的任意,有如下条件
①;
②;
③.其中能使恒成立的条件序号是
1.
2....。