2019-2020年高三数学一轮复习第17讲算法案例教案新人教A版必修3

2019-2020年高三数学一轮复习第17讲算法案例教案新人教A版必修3一．课标要求通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献二．命题走向算法是高中数学新课程中的新增内容，本讲的重点是几种重要的算法案例思想，复习时重算法的思想轻算法和程序的构造预测xx年高考队本讲的考察是以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右，考察的热点是算法实例和传统数学知识的结合题目三．要点精讲1．求最大公约数

（1）短除法求两个正整数的最大公约数的步骤先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是两个互质数为止，然后把所有的除数连乘起来

（2）穷举法（也叫枚举法）穷举法求两个正整数的最大公约数的解题步骤从两个数中较小数开始由大到小列举，直到找到公约数立即中断列举，得到的公约数便是最大公约数

（3）辗转相除法辗转相除法求两个数的最大公约数，其算法可以描述如下

①输入两个正整数m和n；

②求余数r计算m除以n，将所得余数存放到变量r中；

③更新被除数和余数m=n，n=r；

④判断余数r是否为0若余数为0，则输出结果；否则转向第

②步继续循环执行如此循环，直到得到结果为止

（4）更相减损术我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术在《九章算术》中记载了更相减损术求最大公约数的步骤可半者半之，不可半者，副置分母•子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之步骤Ⅰ．任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数若是，用2约简；若不是，执行第二步Ⅱ．以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数继续这操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数2．秦九韶算法秦九韶算法的一般规则秦九韶算法适用一般的多项式fx=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0的求值问题用秦九韶算法求一般多项式fx=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0当x=x0时的函数值，可把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题，即求v0=anv1=anx+an－1v2=v1x+an－2v3=v2x+an－3……..vn=vn－1x+a0观察秦九韶算法的...。