2019-2020年高三数学一轮复习不等式选讲第一节绝对值不等式夯基提能作业本理

2019-2020年高三数学一轮复习不等式选讲第一节绝对值不等式夯基提能作业本理

1.解不等式|2x-1|+|2x+1|≤

6.

2.已知|2x-3|≤1的解集为[mn].1求m+n的值;2若|x-a|m求证:|x||a|+

1.

3.已知函数fx=|x-4|+|x-a|a∈R的最小值为a.1求实数a的值;2解不等式fx≤

5.

4.已知函数fx=|x-a|+3x其中a

0.1当a=1时求不等式fx≥3x+2的解集;2若不等式fx≤0的解集为{x|x≤-1}求a的值.

5.已知函数fx=|x+a|+|x-2|.1当a=-3时求不等式fx≥3的解集;2若fx≤|x-4|的解集包含

[12]求a的取值范围.

6.设不等式-2|x-1|-|x+2|0的解集为Mab∈M.1证明:;2比较|1-4ab|与2|a-b|的大小.B组　提升题组

7.xx吉林长春质检设函数fx=|x+2|+|x-a|a∈R.1若不等式fx+a≥0恒成立求实数a的取值范围;2若不等式fx≥x恒成立求实数a的取值范围.

8.已知函数fx=|3x+2|.1解不等式fx4-|x-1|;2已知m+n=1mn0若|x-a|-fx≤+a0恒成立求实数a的取值范围.答案全解全析A组　基础题组

1.解析　解法一:当x时原不等式转化为4x≤6⇒x≤;当-≤x≤时原不等式转化为2≤6恒成立;当x-时原不等式转化为-4x≤6⇒-≤x-.综上原不等式的解集为.解法二:原不等式可化为+≤3其几何意义为数轴上到-两点的距离之和不超过3的点的集合数形结合知当x=或x=-时到-两点的距离之和恰好为3故当-≤x≤时满足题意则原不等式的解集为.

2.解析　1不等式|2x-3|≤1可化为-1≤2x-3≤1解得1≤x≤2所以m=1n=2所以m+n=

3.2证明:由1知|x-a|1则|x|=|x-a+a|≤|x-a|+|a||a|+1即|x||a|+

1.

3.解析　1∵|x-4|+|x-a|...。