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2019-2020年高三数学一轮复习第九篇平面解析几何第4节双曲线基丛点练理【选题明细表】知识点、方法题号双曲线定义和标准方程1691114双曲线的几何性质234571012双曲线的综合问题
813151.已知方程-=1表示双曲线则λ的取值范围是 C A-∞-2B1+∞C-∞-2∪-1+∞D-1+∞解析:根据题意知2+λ1+λ0解得λ-1或λ-
2.故选C.
2.xx河北模拟已知双曲线-y2=1的焦点为20则此双曲线的渐近线方程是 C Ay=±xBy=±xCy=±xDy=±x解析:依题意=2所以a=±.所以双曲线的渐近线方程为y=±x=±x.故选C.
3.已知双曲线-=1与直线y=2x有交点则双曲线离心率的取值范围为 C A1B1]C+∞D[+∞解析:因为双曲线的一条渐近线方程为y=x则由题意得2所以e===.故选C.
4.xx邯郸模拟已知点AB是双曲线-=1的左、右顶点P为双曲线上除顶点外的一点记kPAkPB分别表示直线PAPB的斜率若kPA·kPB=则该双曲线的离心率为 C A3B2CD解析:由题意知A-a0Ba0设Pmn所以kPA·kPB=·=又点P在双曲线上所以-=1化简得n2=所以kPA·kPB==.所以e==.故选C.
5.xx石家庄二检已知F是双曲线-=1a0的右焦点O为坐标原点设P是双曲线C上一点则∠POF的大小不可能是 C A15°B25°C60°D165°解析:因为两条渐近线y=±x的倾斜角分别为30°150°所以0°≤∠POF30°或150°∠POF≤180°故选C.
6.xx宜春模拟已知双曲线-=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的方程为 D A5x2-=1B-=1C-=1D5x2-=1解析:因为抛物线的焦点为F
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