2019-2020年高三数学一轮复习第十二篇复数算法推理与证明第4节直接证明与间接证明数学归纳法课时训练理

2019-2020年高三数学一轮复习第十二篇复数算法推理与证明第4节直接证明与间接证明数学归纳法课时训练理【选题明细表】知识点、方法题号综合法35812分析法1011反证法1249数学归纳法6713基础对点练时间:30分钟

1.用反证法证明某命题时对结论“自然数abc中恰有一个偶数”正确的反设是　B　A自然数abc中至少有两个偶数B自然数abc中至少有两个偶数或都是奇数C自然数abc都是奇数D自然数abc都是偶数解析:“恰有一个偶数”反面应是“至少有两个偶数或都是奇数”.故选B.

2.设xyz0则三个数+++　C　A都大于2B至少有一个大于2C至少有一个不小于2D至少有一个不大于2解析:假设三个数都小于2则+++++6由于+++++=+++++≥2+2+2=6所以假设不成立所以+++中至少有一个不小于

2.故选C.

3.设a=-b=-c=-则abc的大小顺序是　A　AabcBbcaCcabDacb解析:因为a=-=b=-=c=-=又因为+++0所以abc.

4.xx高考山东卷用反证法证明命题“设ab为实数则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时要做的假设是　A　A方程x3+ax+b=0没有实根B方程x3+ax+b=0至多有一个实根C方程x3+ax+b=0至多有两个实根D方程x3+ax+b=0恰好有两个实根解析:至少有一个实根的否定是没有实根故要做的假设是“方程x3+ax+b=0没有实根”.故选A.

5.xx成都模拟已知函数fx=xab是正实数A=fB=fC=f则ABC的大小关系为　A　AA≤B≤CBA≤C≤BCB≤C≤ADC≤B≤A解析:因为≥≥又fx=x在R上是减函数所以f≤f≤f即A≤B≤C.故选A.

6.用数学归纳法证明++…+时由k到k+1不等式左边的变化是　C　A增...。