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2019-2020年高三数学一轮总复习第九章平面解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系课时跟踪检测理一抓基础,多练小题做到眼疾手快1.圆x+22+y2=4与圆x-22+y-12=9的位置关系为________.解析由两圆心距离d==,又R+r=2+3=5,∴d<R+r,∴两圆相交.答案相交2.若a2+b2=2c2c≠0,则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为________.解析因为圆心00到直线ax+by+c=0的距离d===,因此根据直角三角形的关系,弦长的一半就等于=,所以弦长为.答案3.直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0a<3相交于A,B两点,若弦AB的中点为-23,则直线l的方程为________.解析设直线的斜率为k,又弦AB的中点为-23,所以直线l的方程为kx-y+2k+3=0,由x2+y2+2x-4y+a=0得圆的圆心坐标为-12,所以圆心到直线的距离为,所以=,解得k=1,所以直线l的方程为x-y+5=
0.答案x-y+5=04.若圆x2+y2+mx-=0与直线y=-1相切,其圆心在y轴的左侧,则m=________.解析圆的标准方程为2+y2=2,圆心到直线y=-1的距离=|0--1|,解得m=±,因为圆心在y轴的左侧,所以m=.答案5.已知点P是圆C x2+y2+4x-6y-3=0上的一点,直线l3x-4y-5=
0.若点P到直线l的距离为2,则符合题意的点P有________个.解析由题意知圆的标准方程为x+22+y-32=42,∴圆心到直线l的距离d==>4,故直线与圆相离,则满足题意的点P有2个.答案2二保高考,全练题型做到高考达标1.xx·苏州模拟对任意的实数k,直线y=kx-1与圆C x2+y2-2x-2=0的位置关系是________.解析直线y=kx-1恒经过点A0,-1,圆x2+y2-2x-2=0的圆心为C10,半径为,而|AC|=<,故直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0相交.答案相交2.圆x2+y2+2y-3=0被直线x+y-k=0分成两段圆弧,且较短弧长与较长弧长之比为1∶3,则k=________....。