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2019-2020年高三数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数Ⅰ第二节函数的单调性与最值课时跟踪检测理一抓基础,多练小题做到眼疾手快1.已知函数y=fx的图象如图所示,那么该函数的单调减区间是________.解析由函数的图象易知,函数fx的单调减区间是[-3,-1]和
[12].答案[-3,-1]和
[12]2.函数fx=|x-2|x的单调减区间是________.解析由于fx=|x-2|x=结合图象可知函数的单调减区间是
[12].答案
[12]3.xx·学军中学检测已知函数fx=|x+a|在-∞,-1上是单调函数,则a的取值范围是________.解析因为函数fx在-∞,-a上是单调函数,所以-a≥-1,解得a≤
1.答案-∞,1]4.函数fx=在区间[a,b]上的最大值是1,最小值是,则a+b=________.解析易知fx在[a,b]上为减函数,∴即∴∴a+b=
6.答案65.已知函数fx=x2-2ax-3在区间
[12]上具有单调性,则实数a的取值范围为________________.解析函数fx=x2-2ax-3的图象开口向上,对称轴为直线x=a,画出草图如图所示.由图象可知,函数在-∞,a]和[a,+∞上都具有单调性,因此要使函数fx在区间
[12]上具有单调性,只需a≤1或a≥2,从而a∈-∞,1]∪[2,+∞.答案-∞,1]∪[2,+∞二保高考,全练题型做到高考达标1.函数fx=x-a在
[14]上单调递增,则实数a的最大值为________.解析令=t,所以t∈
[12],即ft=t2-at,由fx在
[14]上递增,知ft在
[12]上递增,所以≤1,即a≤2,所以a的最大值为
2.答案22.已知函数fx=,则该函数的单调增区间为________.解析设t=x2-2x-3,由t≥0,即x2-2x-3≥0,解得x≤-1或x≥
3.所以函数的定义域为-∞,-1]∪[3,+∞.因为函数t=x2-2x-3的图象的对称轴为x=1,所以函数t在-∞,-1]上单调递减,在[3,+∞上单调递增.所以函数fx的单调增区...。