2019-2020年高三数学一轮总复习第四章三角函数解三角形第七节正弦定理和余弦定理课时跟踪检测

2019-2020年高三数学一轮总复习第四章三角函数解三角形第七节正弦定理和余弦定理课时跟踪检测一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．在△ABC中，若＝，则B的值为________．解析由正弦定理知＝，∴sinB＝cosB，∴B＝45°.答案45°2．xx·长春质检已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为________．解析∵a2＝b2＋c2－bc，∴cosA＝，∴A＝，又bc＝4，∴△ABC的面积为bcsinA＝.答案3．在△ABC中，若a＝4，b＝3，cosA＝，则B＝________.解析因为cosA＝，所以sinA＝＝，由正弦定理，得＝，所以sinB＝，又因为ba，所以B，B＝.答案4．xx·南京一模在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，则的值为________．解析由题意得91－2sin2A－41－2sin2B＝5，即9sin2A＝4sin2B，所以＝＝.答案5．在△ABC中，已知AB＝3，A＝120°，且△ABC的面积为，则BC边的长为________．解析由S△ABC＝得×3×ACsin120°＝，所以AC＝5，因此BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos120°＝9＋25＋2×3×5×＝49，解得BC＝

7.答案7二保高考，全练题型做到高考达标1．在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA＋bsinBcsinC，则△ABC的形状是________三角形．解析根据正弦定理可得a2＋b2c

2.由余弦定理得cosC＝0，故C是钝角．即△ABC为钝角三角形．答案钝角2．在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是________填“一解”“二解”“不存在”．解析由正弦定理得＝，∴sinB＝＝＝

1.∴角B不存在，即满足条件的三角形不存在．答案不存在3．xx·郑州质量预测已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且b－csinB＋sinC＝a－csinA，则角B的...。