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文本内容:
2019-2020年高三数学上
14.4《空间平面与平面的位置关系》教案
(2)(沪教版)
一、教学内容分析在空间平面与平面之间的位置关系中,平行是一种非常重要的位置关系.空间中平面与平面平行的定义与性质学生之前已经掌握,本节课使学生掌握两个平面平行的判定(证明).通过两个平面平行的判定定理的证明过程,使学生进一步体会反证法的思想,加强用反证法证明某些简单命题的能力,培养和发展学生的归纳推理论证能力;通过两个平面平行的判定定理应用的教学,使学生体会转化思想(空间向平面;线线、线面、面面平行关系的相互转化)在解决问题中的运用.
二、教学目标设计掌握空间两个平面的位置关系,掌握两个平面平行的判定定理及其推导,能用两个平面平行的判定定理判定(证明)两个平面平行.
三、教学重点及难点两个平面平行的判定定理的证明及其应用.
四、教学流程设计
五、教学过程设计
一、新课引入问题1空间两个平面之间的位置关系有哪些?问题2空间平面位置关系分类的依据是什么?问题3对于两个平面平行的位置关系,我们可以根据定义(没有公共点)来判断,但很难操作,除此之外,能否用简便的方法来判断呢?
二、学习新课
(一)两个平面平行的判定
1.平面内一条直线与平面平行,能否判断?
2.平面内两条直线与平面平行,能否判断?
3.平面内无数条直线与平面平行,能否判断?[说明]通过长方体模型,引导学生观察、动手实验,探索出结论.
(二)两个平面平行的判定定理的证明例1设、是平面内的两条相交直线,且,,求证.[说明]
①让学生用文字语言和符号语言描述两个平面平行的判定定理,即如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
②小结反证法的证题步骤.
(三)例题分析例2如图,在正方体中,求证平面平面.[说明]进一步使学生明白运用定理时一定要注意寻求的是两相交直线,而后证明这两条直线分别平行与另一个平面,在论证及书写的过程中要力求规范.例3已知、是异面直线,求证过直线且平行于的平面与过直线且平行于的平面平行.证明:过作平面使∵∥⊂∴∥又∵⊄⊂∴∥且∥又、异面∴与必相交∴∥.[说明]灵活地实现“线线”、“线面”、“面面”平行间的相互转换
(四)问题拓展例4 有一块...。