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2019-2020年高一数学11月月考试题III一选择题(每小题5分,共60分)
1、设集合,则是()A、B、C、D、有限集
2、函数的图象过定点()A.(1,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-1,1)
3.设用二分法求方程内近似解的过中得则方程的根落在区间()A.(
11.25)B.(
1.
251.5)C.(
1.52)D.不能确定
4、函数的定义域是 ()A. B.C.D.
5.下列四个函数中,既是上的增函数,又是以为周期的偶函数的是()
6.已知,则的值为()7.若那么的值为()A.0B.1C.-1D.8.函数y=2sinω>0的周期为π,则其单调递增区间为 A.k∈ZB.k∈ZC.k∈ZD.k∈Z9.要得到函数y=sin的图象,只要将函数y=sin2x的图象().A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位10函数在一个周期内的图象如图此函数的解析式为()A.B.C.D.
11.函数的单调增区间为()A.B.C.D.12.函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,],则b-a的最大值和最小值之和为A.B.2πC.4πD.
二、填空题(每小题5分,共20分,请将答案填在横线上)
13、则=_________.
14.函数的递增区间
15.若不等式3x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为______.
16、关于函数有下列命题1由可得必是π的整数倍;2的表达式可改写为;3的图象关于点对称;4的图象关于直线对称.以上命题成立的序号是__________________.三解答题
17、化简求值(10分)
(1)⑴;
(2)
18、(12分)已知
(1)设,求的最大值与最小值;
(2)求的最大值与最小值;19.(12分)1已知,且.求sinx、cosx、tanx的值.2设角求的值
20.(12分).已知fx=2sin2x++a+1a∈R,a为常数.1若x∈R,求fx的最小正周期;2若fx在[-,]上最大值与最小值之和为3,求a的值.21.(12分)已知函数的图象在轴上的截距为1,在相邻两最值点,上分别取得最大值和最小值.
(1)求的解析式;
(2)若函数的最大和最小值分别为6和2,求的值.22.(12分)已知,求的最值.1—6CDBDBC7-12CCCACB8解析选C.周期T=π,∴=π,∴ω=
2.∴y=2sin.由-+2kπ≤2x+≤2kπ+,k∈Z,得kπ-π≤x≤kπ+,k∈Z.9解,参考答案C12解析选B.画出图象可知,b-a的最大值为,最小值为,∴最大值和最小值的和为+=2π
1314.
15.-a16
①②④
17、
(1)
(2)5218解
(1)在是单调增函数,
(2)令,,原式变为,,,当时,此时,,当时,此时,19
(1)tanx=
(2)20解1∵2sin[2x+π+]=2sin[2x++2π]=2sin2x+,∴函数fx=2sin2x++a+1的最小正周期为π.2x∈[-,]⇒2x∈[-,]⇒2x+∈[-,].∴-≤sin2x+≤
1.即,∴2a+3=3⇒a=
0.21解
(1)依题意,得,最大值为2,最小值为-2,图象经过,,即又,
(2),或解得,或.22解.,解得,当时,当时,.。