2019-2020年高三数学大一轮复习2.3函数的奇偶性与周期性教案理新人教A版

2019-2020年高三数学大一轮复习

2.3函数的奇偶性与周期性教案理新人教A版xx高考会这样考　

1.判断函数的奇偶性；

2.利用函数的奇偶性求参数或参数范围；

3.函数的奇偶性、周期性和单调性的综合应用．复习备考要这样做　

1.结合函数的图象理解函数的奇偶性、周期性；

2.注意函数奇偶性和周期性的小综合问题；

3.利用函数的性质解决有关问题．1．奇、偶函数的概念一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f－x＝fx，那么函数fx就叫做偶函数．一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f－x＝－fx，那么函数fx就叫做奇函数．奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称．2．奇、偶函数的性质1奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反．2在公共定义域内，

①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数；

②两个偶函数的和、积都是偶函数；

③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数．3．周期性1周期函数对于函数y＝fx，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有fx＋T＝fx，那么就称函数y＝fx为周期函数，称T为这个函数的周期．2最小正周期如果在周期函数fx的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做fx的最小正周期．[难点正本　疑点清源]1．函数奇偶性的判断1定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充分条件；2判断fx与f－x是否具有等量关系．在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价关系式fx＋f－x＝0奇函数或fx－f－x＝0偶函数是否成立．2．函数奇偶性的性质1若奇函数fx在x＝0处有定义，则f0＝

0.2设fx，gx的定义域分别是D1，D2，那么在它们的公共定义域上奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶，偶＋偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇．3奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反．1．课本改编题已知fx＝ax2＋bx是定义在[a－12a...。