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2019-2020年高三数学第33练平面向量的数量积练习训练目标1平面向量数量积的概念;2数量积的应用.训练题型1向量数量积的运算;2求向量的夹角;3求向量的模.解题策略1数量积计算的三种方法定义、坐标运算、数量积的几何意义;2求两向量的夹角时,要注意夹角θ为锐角和cosθ0的区别,不能漏解或增解;3求向量的模的基本思想是利用|a|2=a·a,灵活运用数量积的运算律.1.xx·玉溪月考若向量a,b满足|a|=1,|b|=,且a⊥a+b,则a与b的夹角为 A.B.C.D.2.xx·淄博月考已知矩形ABCD中,AB=,BC=1,则·等于 A.1B.-1C.D.23.已知平面上A,B,C三点不共线,O是不同于A,B,C的任意一点,若-·+=0,则△ABC是 A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形4.xx·安徽△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足=2a,=2a+b,则下列结论正确的是 A.|b|=1B.a⊥bC.a·b=1D.4a+b⊥5.已知向量a,b,c满足|a|=2,|b|=a·b=3,若c-2a·c-b=0,则|b-c|的最小值是 A.2-B.2+C.1D.26.xx·太原五中模拟已知△DEF的外接圆的圆心为O,半径R=4,如果++=0,且||=||,则向量在方向上的投影为 A.6B.-6C.2D.-27.xx·延边期中点O在△ABC所在平面内,给出下列关系式
①++=0;
②·=·=·;
③·=·;
④+·=+·=
0.则点O依次为△ABC的 A.内心、外心、重心、垂心B.重心、外心、内心、垂心C.重心、垂心、内心、外心D.外心、内心、垂心、重心8.已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BE=λBC,DF=μDC.若·=1,·=-,则λ+μ等于 A.B.C.D.
二、填空题9.xx·高安段考已知向量a,b满足a+b=5,-10,a-b=36,则b在a方向上的投影为________....。