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2019-2020年高三数学第85练不等式选讲练习训练目标理解不等式的解法及证明方法.训练题型1绝对值不等式的解法;2不等式的证明;3柯西不等式的应用.解题策略1掌握不等式的基本性质;2理解绝对值的几何意义;3了解柯西不等式的几种形式.1.xx·潍坊模拟不等式|x-2|-|x-1|0的解集为 A.-∞,B.-∞,-C.,+∞D.-,+∞2.xx·皖南八校联考若不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为 A.[-14]B.-∞,-2]∪[5,+∞C.[-25]D.-∞,-1]∪[4,+∞3.对任意x,y∈R,|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值为 A.1B.2C.3D.44.已知函数fx=|x+a|+|x-2|,当a=-3时,不等式fx≥3的解集为 A.[-14]B.-∞,1]C.
[14]D.-∞,1]∪[4,+∞5.xx·长沙一模设fx=|x-a|,a∈R.若对任意x∈R,fx-a+fx+a≥1-2a都成立,则实数a的最小值是 A.0B.C.D.16.对于实数x,y,若|2x+1|≤lg4,|2y-1|≤lg5,则|x-2y+2|的最大值是 A.B.1C.D.2
二、填空题7.设fx=log2|x-1|+|x-5|-a,当函数fx的定义域为R时,实数a的取值范围是________.8.不等式|x+log3x||x|+|log3x|的解集为________.9.若不等式|3x-b|4的解集中的整数有且仅有123,则b的取值范围是________.10.已知不等式≥|a2-a|对于x∈
[26]恒成立,则a的取值范围是________.
三、解答题11.已知实数a,b,c,d,e满足a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,试确定e的最大值.12.已知x,y∈R,且|x+y|≤,|x-y|≤,求证|x+5y|≤
1.答案精析1.A [原不等式等价于|x-2||x-1|,则x-
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