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2019-2020年高三数学第一轮复习第58课时—直线和平面平行及平面与平面平行教案一.复习目标1.了解直线和平面的位置关系;掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.2.了解平面和平面的位置关系;掌握平面和平面平行的判定定理和性质定理.二.课前预习1.已知直线、和平面,那么的一个必要不充分的条件是(),,且、与成等角2.、表示平面,、表示直线,则的一个充分条件是(),且,且,且,且
3.已知平面平面,是外一点,过点的直线与分别交于点,过点的直线与分别交于点,且,,,则的长为()或4.空间四边形的两条对角线,,则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是.答案(8,12)三.例题分析例1.正方体ABCD—A1B1C1D1中.1求证平面A1BD∥平面B1D1C;2若E、F分别是AA1,CC1的中点,求证平面EB1D1∥平面FBD.证明1由B1B∥DD1,得四边形BB1D1D是平行四边形,∴B1D1∥BD,又BD平面B1D1C,B1D1平面B1D1C,∴BD∥平面B1D1C.同理A1D∥平面B1D1C.而A1D∩BD=D,∴平面A1BD∥平面B1CD.2由BD∥B1D1,得BD∥平面EB1D1.取BB1中点G,∴AE∥B1G.从而得B1E∥AG,同理GF∥AD.∴AG∥DF.∴B1E∥DF.∴DF∥平面EB1D1.∴平面EB1D1∥平面FBD.说明要证“面面平面”只要证“线面平面”,要证“线面平行”,只要证“线线平面”,故问题最终转化为证线与线的平行.小结例2.如图,已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证1线段MP和NQ相交且互相平分;2AC∥平面MNP,BD∥平面MNP.证明1∵M、N是AB、BC的中点,∴MN∥AC,MN=AC.∵P、Q是CD、DA的中点,∴PQ∥CA,PQ=CA.∴MN∥QP,MN=QP,MNPQ是平行四边形.∴□MNPQ的对角线MP、NQ相交且互相平分.2由1,AC∥MN.记平面MNP即平面MNPQ为α.显然ACα.否则,若ACα,由A∈α,M∈...。