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2019-2020年高三数学第一轮总复习函数的解析式及定义域教案课题函数的解析式及定义域教学目标掌握求函数解析式的三种常用方法待定系数法、配凑法、换元法,能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来;掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用.教学重点能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系,列出函数关系式;含字母参数的函数,求其定义域要对字母参数分类讨论;实际问题确定的函数,其定义域除满足函数有意义外,还要符合实际问题的要求.教学过程
(一)主要知识1.函数解析式的求解;2.函数定义域的求解.
(二)主要方法1.求函数解析式的题型有
(1)已知函数类型,求函数的解析式时常用待定系数法;
(2)已知求或已知求换元法、配凑法;
(3)应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系,确定函数的定义域.2.求函数定义域一般有三类问题
(1)给出函数解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合;
(2)实际问题函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外,还应考虑使实际问题有意义;
(3)已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域
①若已知的定义域,其复合函数的定义域应由解出;
②若复合函数的定义域为,则的定义域为在上的值域.
(三)例题分析例1.已知函数的定义域为,函数的定义域为,则()例2.
(1)已知,求;
(2)已知,求;
(3)已知是一次函数,且满足,求;
(4)已知满足,求.例3.设函数,
(1)求函数的定义域;
(2)问是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来;如果不存在,请说明理由.例4.已知函数是定义在上的周期函数,周期,函数是奇函数.又知在上是一次函数,在上是二次函数,且在时函数取得最小值.1证明;2求的解析式;3求在上的解析式.
(四)高考回顾考题1(xx江苏卷)已知ab为常数,若则.考题2(xx湖北卷)函数的定义域是考题3(xx全国卷Ⅰ)已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式;(Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围考题4(xx湖北文)设fx=,则的定义域为()A.B.-4-11,4C.-2-...。