还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题创新班无答案
一、填空题本题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.命题“R,”的否定是.2.设a,b是向量,则“”是“”的条件.填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”3.经过点,的抛物线的标准方程为.4.命题“若,则数列为递减数列”的逆否命题是.5.在平面直角坐标系中,、分别是椭圆的左、右焦点,过且与轴垂直的直线与椭圆交于B,C两点,且,则该椭圆的离心率是.6.在平面直角坐标系中,双曲线的焦距是.7.在平行六面体中,,,,,,则对角线的长为.8.已知双曲线,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于,,,四点,四边形的面积为,则双曲线的方程为.9.由动点向圆引两条切线、,切点分别为、,若,则动点的轨迹方程为.10.已知命题“,,≥0”;命题“R,”,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是.11.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上,且,则的面积为.12.过椭圆上一点,作直线、交椭圆于、两点,若与的斜率互为相反数,则直线的斜率为.13.已知,,若同时满足条件
①R,或;
②,,.则的取值范围是.14.在平面直角坐标系中,当Px,y不是原点时,定义P的“伴随点”为,;当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身,平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题
①若点A的“伴随点”是点,则点的“伴随点”是点A;
②单位圆的“伴随曲线”是它自身;
③若曲线C关于x轴对称,则其“伴随曲线”关于y轴对称;
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是_____________(写出所有真命题的序号).
二、解答题本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)证明关于的方程至少有一个实根的充要条件为≤1.16.(本小题满分14分)正三棱柱的所有棱长都为4,D为的中点.⑴求证⊥平面;⑵求二面角的余弦...。