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2019年高二下学期第二次月考数学(理)试题含答案
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.设全集,集合,则()A.B.C.D.
2.已知是虚数单位,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.若,若2,则A.B.C.D.
4.设P(1,)是曲线C上的一点,则曲线C过点P的切线方程是()A.B.C.D.
5.设是函数的导函数,的图像如图所示,则的图象可能是()
6、函数在区间上的最大值与最小值之差为1,则()A.2B.2且C.2或D.
47、用二分法求方程的近似解,可以取的一个区间是()A.B.C.D.
8、在极坐标系中,点到曲线中心的距离为()A.2B.C.D.
9、极坐标系中,分别是直线和圆上的动点,则两点之间距离的最小值是()A.2B.3C.-1D.
10、在极坐标系中,已知两点的极坐标为则(其中为极点)的面积为()A.12B.6C.D.3
二、填空题(每小题5分,共20分)
11、若实数满足,则的最小值为________.
12、已知函数fx=那么f1+f2+=_____.13.已知复数z与z+22-8i均是纯虚数则z=.14.仔细观察下面4个数字所表示的图形请问数字100所代表的图形中小方格的个数为.
三、解答题(共40分)
15、(10分)已知,
(1)求函数fx的表达式;
(2)求函数fx的定义域.
16、(10分)已知函数.
(1)求证不论为何实数,恒为增函数;
(2)确定的值,使为奇函数,并求此时的值域.
17、(10分)已知直线经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为
(1)写出直线的参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程;
(2)设与圆相交于两点,求点到两点的距离之积.
18、(10分)平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为(1,-5),点的极坐标为(4,),若直线过点,且倾斜角为,圆以为圆心,4为半径.
(1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程;
(2)试判定直线与圆的...。