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文本内容:
2019-2020年高一上学期期末数学复习卷
(2)
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案直接填写在答题纸相应位置上.
1.的值是▲.
2.已知集合,那么集合▲.
3.设平面向量,若,则▲.
4.函数的定义域▲.
5.将的图像向右平移▲个单位长度得到的图像.
6.已知是夹角为的两个单位向量,,若,则实数的值为▲.
7.已知,则的大小关系为▲.
8.函数的一个零点比1大,另一个零点比1小,则实数的取值范围是▲.
9.已知函数(是自然对数的底数)的最大值是,且是偶函数,则▲.
10.已知函数的定义域为,值域为,若区间的长度为,则的最小值为▲.
11.设点为原点,点的坐标分别为,其中是正的常数,点在线段上,且,则的最大值为▲.
12.已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是▲.
13.设函数满足对任意的,恒有,当时,,则▲.
14.函数的定义域为,若满足
①在内是单调函数;
②存在,使在上的值域为,那么叫做闭函数,现有是闭函数,那么的取值范围是▲.
二、解答题本大题共6小题,共计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.
15.已知向量.
(1)若,求的值;
(2)若已知,利用此结论求的最大值.
16.已知(为常数).
(1)求的递增区间;
(2)若时,的最大值为4,求的值
(3)求出使取最大值时的集合.
17.如图,在中,已知为线段上的一点,.
(1)若,求的值;
(2)若,,且与的夹角为时,求的值.
18.已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)求证;
(3)已知,且,,求的值.
19.某企业实行裁员增效,已知现有员工人,每人每年可创纯利润1万元,据评估在生产条件不变的条件下,每裁员一人,则留岗员工每年可多创收万元,但每年需付给下岗工人
0.4万元生活费,并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工人数的,设该企业裁员人后纯收益为万元
(1)写出关于的函数关系式,并指出的取值范围;
(2)当时,问该企业应裁员多少人,才能获得最大的经济效益?(注在保证能获得最大经济效益的情况下,能少裁员,应尽量少裁).
20....。