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2019-2020年高一第一学期期末考试(数学)
一、填空题本大题共14小题,每题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.设集合,,则A∩B=2.已知的值是3.已知向量的夹角为,,则的值是4.求值=5.设函数则的值为=6.将的图像向左平移()个单位,得到的图像,则=______.7.已知角的终边过点P(4a,-3a)(a0),则2sin+cos的值是_______.8.已知,,,则,,,由小到大排列的顺序是________________.9.已知函数为奇函数,则m值为10.已知,则
11.设奇函数在上为增函数,且则不等式的解集为12.已知函数而函数gx=是偶函数,且13.设已知函数,正实数m,n满足,且,若在区间上的最大值为2,则.
14.已知正方形的边长为2,点P为对角线AC上一点,则的最大值为
二、解答题(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15、(本小题14分)若lga、lgb是方程的两个实根,求的值
16、(本小题14分)记函数的定义域为,集合=(a1)
(1)求
(2)若,求实数的取值范围.
17、本题满分14分已知
(1)当与平行时,求的值;
(2)当与夹角为锐角时,求的范围.
18、本题满分14分已知函数,
(1)当时,求的最大值和最小值;
(2)若在上是单调增函数,且,求的取值范围.
19.本题满分16分我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲俱乐部每张球台每小时5元;乙俱乐部按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲俱乐部租一张球台开展活动小时的收费为元1540,在乙俱乐部租一张球台开展活动小时的收费为元1540,试求和;
(2)你认为小张选择哪家俱乐部比较合算?请说明理由.20.(本小题16分)探究函数的最大值,并确定取得最大值时的值.列表如下…-
0.5-1-
1.5-
1.7-
1.9-2-
2...。