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2019-2020年高三9月质量抽测数学试题参考公式棱锥的体积V=Sh,其中S为底面积,h为高.
一、填空题:本大题共14小题每小题5分共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.已知集合A={13},B={12m},若AB,则实数m=▲.2.若1-2ii=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则ab=▲.3.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号的产品有16件,那么此样本的容量n=▲.4.在大小相同的4个小球中,2个是红球,2个是白球,若从中随机抽取2个球,则所抽取的球中至少有一个红球的概率是▲.5.已知某算法的流程图如图所示,则程序运行结束时输出的结果为▲.6.已知,则=▲.7.已知一个正六棱锥的高为10cm,底面边长为6cm,则这个正六棱锥的体积为▲cm3.8.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18,S3=26,则{an}的公比q=▲.9.已知实数x,y满足则的最大值是▲.10.在曲线的所有切线中,斜率最小的切线的方程为▲.11.已知直线y=a与函数及函数的图象分别相交于AB两点,则AB两点之间的距离为▲.12.已知二次函数的值域是[1+∞,则+的最小值是▲.13.如图,A,B是半径为1的圆O上两点,且∠AOB=.若点C是圆O上任意一点,则▪的取值范围为▲.14.已知a,b,c是正实数,且abc+a+c=b,设,则p的最大值为▲.
二、解答题本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知,且C=120°.
(1)求角A;
(2)若a=2,求c.16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥P‐ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.求证
(1)PB∥平面AEC;
(2)平面PCD⊥平面PAD.17.(本小题满分14分)在一个矩形体育馆的一角...。