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2019-2020年高三上学期12月月考数学理试题含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分考试时间120分钟
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知空间中两点,,且,则A.1或2B.1或4C.0或2D.2或
42.在中,则A.B.C.D.3.函数的一条对称轴方程为,则A.1B.C.2D.
34.若对所有实数,均有,则A.B. C.D.
5.圆上的点到直线的距离最大值是A.2B.C.D.
6.已知点是重心则的最小值是A.B.C.D.7.若直线与曲线有两个不同的交点,则实数的取值范围是A.B.C.D.8.三棱柱的侧棱长和底面边长均为,且侧棱底面,其正视图是边长为的正方形,则此三棱柱侧视图的面积为A.B.C.D.
9.已知数列,满足,,,且对任意的正整数,当时,都有,则的值是A.xxB.2013C.xxD.xx10.已知正方形的边长为4,点位边的中点,沿折叠成一个三棱锥(使重合于点),则三棱锥的外接球表面积为A.B.C.D.11.已知定义运算设则当时,是的值域为A.B.C.D.12.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点M、N分别在AB
1、BC1上,且,则下列结论
①;
②;
③MN//平面A1B1C1D1;
④中,正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分13.若曲线在点处的切线与直线互相垂直,则14.已知为第二象限角,,则
15.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时在R上是单调函数,则实数a的最小值是
16.把数列的所有项按照从大到小,左大右小的原则写成如图所示的数表,第行有个数,第行的第个数(从左数起)记为,则可记为_________
三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.已知数列的各项均为正数,前项和为,且(Ⅰ)求证数列是等差数列;(Ⅱ)设…,求
18.如图,在四棱锥中,底面是矩...。