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文本内容:
2019-2020年高三上学期期末考试试题(数学)xx年1月
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案填写在答题卡相应位置上
1、已知集合,若则实数的值为
2、若(为虚数单位),则复数=
3、已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则的值为
4、用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查,其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人若该校高三年级共有学生400人,则该校高一和高二年级的学生总数为人
5、用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是
6、函数的最小正周期为
7、在平面直角坐标系中,已知椭圆的右顶点为A,上顶点为B,M为线段AB的中点,若,则该椭圆的离心率的值为
8、已知等比数列的各均为正数,且,则数列的通项公式为
9、设,已知函数,若曲线在处的切线恒过定点P,则点P的坐标为
10、对于函数,给出下列命题
(1)在同一直角坐标系中,函数与的图象关于直线对称;
(2)若,则函数的图象关于直线对称;
(3)若,则函数是周期函数;
(4)若,则函数的图象关于点
(00)对称其中所有正确命题的序号是
11、设函数在R内有定义,对于给定的正数,定义函数,若函数,则当时,函数的单调减区间为
12、已知△ABC中,AB边上的高与AB边的长相等,则的最大值为
13、已知函数,且,其中为奇函数,为偶函数若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是
14、已知均为正实数,记,则的最小值为
二、解答题本大题共6小题,共90分请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤
15.(本小题满分14分)已知、向量
(1)当时,若,求的取值范围;
(2)若对任意实数恒成立,求的取值范围16.(本小题满分14分)如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点求证
(1)EF∥平面;
(2)平面CEF⊥平面ABC17.(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列的前项和为,满足,且依次是等比数列的前三项
(1)求数列及的通项公式;
(2)是否存在常数且,使得数列是常数列?若存在,求出的值;若不存在,说...。