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2019-2020年高三上学期第一次月考(理数)1.选择题1.已知集合,,则{,1}[]2.若、是两个简单命题,且“或”的否定形式是真命题,则()真真真假假真假假3.函数在点(1,1)处的切线方程为()4.已知,且,则下列不等式恒成立的是()5.下列函数中值域是的是.6.某厂同时生产两种成本不同的产品,由于市场销售情况发生变化,产品连续两次分别提价20%,产品连续两次分别降价20%,结果、两种产品现在均以每件相同的价格售出,则现在同时售出、两种产品各一件比原价格售出、两种产品各一件的盈亏情况为()亏盈不盈不亏与现在售出的价格有关7.已知函数则函数的图象是8.已知函数,,,,则函数的零点个数为()12342.填空题每题5分共30分请把答案填在第3页表中9.命题“若且,则”的否命题为10.不等式的解集为11.当时,函数的最大值为12.若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围为13.已知是定义在上的函数那么“是偶函数”是“对任意成立”的条件14.已知集合,集合,且,定义与的距离为,则的概率为3.解答题共80分15.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲乙两个盒中各任取2球1求取出的4个球均为黑球的概率2求取出的4个球中恰有1个红球的概率3设为取出的4个球中红球的个数求的分布列和数学期望16.已知函数()在处取得极值,其中为常数
(1)求的值;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)若对任意,恒成立,求的取值范围17.如图,正四棱柱中,,点在上且1证明平面;2求二面角的余弦值.18.已知定义在(0,+)上的函数是增函数
(1)求常数的取值范围
(2)过点(1,0)的直线与()的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围19.已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率为
(1)求椭圆的方程
(2)若直线与椭圆恒有两个不同交点、,且(其中为原点),求实数的取值范围20.已知函数求的极值1对于数列1证明:2考察关于正整数的方程...。