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2019-2020年高三上学期第一次模拟考试数学文试题含答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.)
1.已知集合,集合,则( )A.B.C.D.2.为虚数单位,则复数的虚部为( )A.B.C.D.3.若,则“”是“”的( )条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分又不必要4.若是真命题,是假命题,则( )A.是真命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题5.数列中,,公比则的值为( )A.7B.8C.9D.166.下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是( )A.B.C.D.7.阅读右图1所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( ).A.B. C. D.8.已知平面向量的夹角为,且,,则( )A.B.C. D.
9.设图2是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.10.对实数和,定义运算“”设函数,.若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是.A. B.C. D.
二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.)
(一)必做题(第11至13题为必做题,每道试题考生都必须作答)11.在中,若,则_____________.12.已知函数则=.13.设、满足条件,则的最小值是.
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题;两道题都做的,只记第14题的分)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程为,则圆上点到直线的最短距离为
15.几何证明选讲选做题如图3,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,,则BD等于.
三、解答题本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)已知函数为偶函数,周期为.
(1)求的解析式;
(2)若 ,求的值.17.(本小题满分12分)为调查乘客的候车情况公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位分钟)作为样本分成
5...。